====== Flexagonkaart ======

Een **flexagonkaart** is een kaart gevouwen als een **flexagon**, een platte (papieren) kaart die met specifieke vouwbewegingen (//buigingen//) omgevouwen kan worden om opeenvolgend meerdere verschillende deelkaarten te laten tonen. De vorm van de deelkaart en het totaal aantal mogelijke verschillende deelkaarten hangt af van het soort flexagon dat je maakt. De flexagonkaart valt onder de [[routepuzzel|routepuzzels]].

===== Hexatetraflexagon =====
{{ hexatetraflexagon.png?300|}}
De hexatetraflexagon is een vierkante (**tetra**) of rechthoekige flexagon met 6 (**hexa**) mogelijke deelkaarten. Er zijn 7 mogelijke staten, ieder met twee zijden (voor en achter), dit maakt een totaal van 14 verschijningen. Hiervan zijn 6 dus verschijningen met geldige deelkaarten, en 8 verschijningen die geen volledig aansluitende deelkaart tonen.

==== Vouwen ====
Het vouwen van een hexatetraflexagon begint met een rechthoekig stuk papier, met in het midden de helft van het papierformaat er uit geknipt, zodanig dat een vierkante ring ontstaat. Je vouwt daarna één zijde dubbel tot aan halverwege de lengte van het papier. Daarna vouw je de zijde daarnaast, en zo verder tot je bij de vierde zijde bent. Deze vouw je ook naar binnen, waarbij je ervoor moet zorgen dat deze zijde niet bovenop maar onder de eerste zijde moet komen te liggen. Bij de flexagons op plattekaart.nl gaan we er van uit dat de flexagon altijd **rechtsom** gevouwen wordt zoals in de afbeelding. Het maakt niet uit of je met de voor- of achterkant bovenop begint.

==== Buigingen ====
{{ hexatetraflexagon-diagram.png?450|}}
In het figuur hiernaast zie je de verschillende buigingen van de hexatetraflexagon. De in het midden weergegeven //staat// 1/2 (met //verschijningen// 1 en 2) vormt de //basispositie//. De blauwe verschijning 1 is de eerste verschijning die je ziet zodra je de flexagon hebt gevouwen met de bovenkant naar boven. Verschijning 2 is de achterkant van verschijning 1, als je de flexagon om de verticale as ('over de zijkant') draait. Elke verschijning toont welk deel van de flexagon je ziet, inclusief rotaties, op basis van de nummering van kaartstukken zoals rechtsonder weergegeven.

De pijlen geven de verschillende mogelijke buigingen aan. De groene pijlen geven horizontale buigingen aan, die je kunt doen door de flexagon vanuit het midden horizontaal naar buiten te vouwen. De oranje pijlen geven de verticale buigingen aan, waarbij je vanuit het midden verticaal naar buiten vouwt. Volg de pijlen omgekeerd om de tegenovergesteld buigingen te bekijken, waarbij je verticaal of horizontaal vanuit buiten naar het midden vouwt. Deze inwaartse buigingen zijn niet expliciet getekend omdat deze af te leiden zijn uit de uitwaartse buigingen. Vanaf de basispositie zijn staten 3/4, 7/8, 9/10 en 13/14 met één buiging te bereiken. Met twee buigingen vanaf de basispositie zijn staten 5/6 en 11/12 te bereiken.

De verschijningen met gelijke kleuren zijn opgebouwd uit dezelfde kaarttegels. Slechts één van deze gelijk gekleurde verschijningen kan een juiste kaart vertonen. Er zijn 2 groepen van 3 verschijningen met gelijke kleuren (1-8-10 en 2-3-13) en 4 groepen met 2 gelijk gekleurde verschijningen (4-5, 6-7, 9-12, 11-14). Dit maakt een totaal van 6 groepen, dus 6 mogelijke verschijningen met geldige deelkaarten. Je kunt dus verschillende soorten flexagons maken, afhankelijk van welke verschijningen je kiest om geldig te laten zijn.

==== In Plattekaart ====

Om een hexatetraflexagon te genereren, begin je met (het maken van) een normale kaart in plattekaart. Klik op de instellingen-knop (drie schuifjes) en activeer hier rechts de Geavanceerde instellingen. Kies onder //Variant// de //Hexatetraflexagon puzzel//. Zodra je nu de kaart download, wordt de download zodanig in elkaar gezet dat je er een hexatetraflexagon van kunt vouwen. Bij printers die voldoende accuraat printen zou je de hexatetraflexagon in principe dubbelzijdig kunnen afdrukken, waarna de voor- en achterzijde exact op elkaar afgedrukt zouden moeten worden.

Onder het tabje //Flexagon// zijn de volgende instellingen te vinden:
  * **Kaartverdeling** - De specifieke verdeling van kaartstukken over de verschillende staten, ingedeeld op een geschatte moeilijkheidsgraad
  * **Formaat** - Hoogte en breedte van de gevouwen flexagon. Merk op: dit hangt samen met het papierformaat en -oriëntatie
  * **Oriëntatie gedekt kaartgebied** - Keuze om de 6 geldige deelkaarten horizontaal (3*2) of verticaal (2*3) te plaatsen
  * **Overlap** - Een overlap zorgt er voor dat de buitenrand van elke deelkaart ook op de (op te zoeken) aansluitende buur-deelkaart wordt getoond, om de overgang tussen 2 deelkaarten eenvoudiger te maken

Gebruik de knop 'Bekijk diagram' om het transitiediagram van de hexatetraflexagon te downloaden met hierop de geprojecteerde deelkaarten ingetekend, om de werking van de samengestelde flexagon te bekijken. Het downloaden van de hexatetraflexagon zelf doe je via de gebruikelijke kaart-download-knop.